Primzahlen : 03a


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Primzahlen nennt man alle Zahlen mit genau Teilern. Das sind grundsätzlich alle Zahlen, die nur durch und teilbar sind. und zählen nicht zu den Primzahlen, da nur durch sich selbst und durch alle Zahlen teilbar ist. Die kleinste Primzahl ist demnach .

Eine natürliche Zahl n grösser als wird also Primzahl genannt, wenn die einzigen Teiler von n die Zahlen und sind. Eine Zahl, die nicht ist, nennt man Zahl. Die Zahlen und sind weder noch . Die ersten Primzahlen sind : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

Eine wichtige Rolle spielen Primzahlen beispielsweise in der : Einige Verschlüsselungssysteme basieren darauf, dass man zwar relativ schnell grosse Primzahlen erzeugen und mit ihnen rechnen kann, dass es aber (noch) kein schnelles Faktorisierungsverfahren gibt, um grosse Zahlen (mit mehr als hundert Stellen) in ihre zu zerlegen.